Niech rozpocznie się rozpakowywanie i zacznij od SPIKE Prime. Postępuj zgodnie z instrukcjami krok po kroku, aby rozpocząć pracę, w tym z instrukcjami dotyczącymi smarthub i aplikacji. Nauka matematyki na lekcji WF-u. Lekcja WF-u z zasady ma rozwijać ogólną sprawność fizyczną dzieci. Okazuje się jednak, że może mieć także o wiele więcej walorów edukacyjnych. Przecież pomysły na lekcje wychowania fizycznego mogą obejmować również inne przedmioty. Podpowiemy Wam dzisiaj jak zorganizować kreatywne lekcje Prowadzi lekcje tak ciekawe, że trudno się ich doczekać? Tablety, roboty, internet to częste narzędzia na jego zajęciach? Jest otwarty na pomysły uczniów i nietypowe wykorzystanie zasobów sieci? – zespół Ogólnopolskiej Sieci Edukacyjnej szuka nauczycieli – bohaterów nowych technologii w szkole. Zgłoś swojego OSE Hero! Matematyczne zabawy z wykorzystaniem kości do gry. Jak już pewnie wiesz, jestem ogromną zwolenniczką zachęcania i inspirowania uczniów do zdobywania przez nich wiedzy w sposób spokojny i przyjazny. Dlatego dziś, odczarowując mit o trudnej i nielubianej matematyce, chciałabym przedstawić Ci kilka propozycji zabaw matematycznych z Finał II edycji mPotęgi: trwa głosowanie internautów na najciekawsze pomysły jak nauczać matematyki. W ramach drugiej edycji programu grantowego „mPotęga”, Fundacja mBanku przyznała 61 grantów na łączną kwotę 355 tys. zł. To jednak nie koniec możliwości! witajcie! dzisiaj proponujĘ kilka ĆwiczeŃ utrwalajĄcych liczby w zakresie 20. na zakoŃczenie zajĘĆ matematyczne puzzle i dawka gimnastyki 1. kliknij tu: porzĄdkowanie liczb do 10 2. kliknij tu: porzĄdkowanie liczb do 20 3. kliknij tu: porÓwnywanie liczb w zakresie 20 4. kliknij tu: wiĘksza, mniejsza (20) 5. kliknij tu: matematyczne . 100 pomysłów na lekcję matematyki Szkoła Edukacji PAFW i UW zaprasza na „100 pomysłów na lekcje matematyki” – kurs online dla nauczycieli matematyki ze szkół podstawowych z zakresu dydaktyki tego przedmiotu, organizowany przez Fundację Dobrej Edukacji w ramach programu Szkoły Edukacji PAFW i UW. Kurs “100 pomysłów na lekcje matematyki” kierujemy do czynnych nauczycieli szkół podstawowych, którzy chcą rozwinąć warsztat kurs składa się z 14 spotkań online. Prowadzą je wykładowcy z wieloletnim doświadczeniem dydaktycznym, a także akademickim. Zajęcia zdalne odbywają się w czasie rzeczywistym. Po ukończeniu kursu uczestnicy otrzymują SPRAWI, ŻE UCZESTNICY: rozwiną umiejętności niezbędne w nauczaniu procesów takich jak: analiza informacji, budowanie modeli matematycznych, budowanie strategii rozwiązywania problemów matematycznych, jak również rozumowanie i argumentacja rozwiną umiejętności rozpoznawania i pokonywania trudności uczniów związanych z uczeniem się matematyki poznają sposoby dostosowania nauczania do wymagań podstawy programowej będą poddawać refleksji proces edukacyjny, jak również wykorzystywać wyniki tych obserwacji do analizy czynności pedagogicznych poznają kilka propozycji sposobów organizowania pracy zespołowej na lekcjach matematyki, będą ćwiczyli rozwijanie u uczniów myślenia matematycznego. “Bez wątpienia pełen profesjonalizm i dobra energia! Naprawdę wiele refleksji dotyczących różnych podejść do nauczania matematyki i do problemów uczniów, wiele ciekawych rozwiązań, gier i zabaw matematycznych.”ZAPISY Uczestnicy mogą zgłaszać się za pośrednictwem FORMULARZA. Zapisy na kursy ruszą w drugiej połowie sierpnia 2022. Co ważne, kursy są realizowane w czasie rzeczywistym. W związku z tym uczestnicy muszą w podanych terminach mieć zagwarantowany dostęp do komputera z łączem internetowym. O udziale decyduje kolejność zgłoszeń!KALENDARZ SPOTKAŃ Środy- 16:40-18:45 Jeśli potrzebujesz dodatkowych informacjina temat kursów, skontaktuj się z Małgorzatą Siłką505 759 800Przyjmujemy zgłoszenia osób zainteresowanych warsztatami!Jeśli zainteresował Cię któryś z warsztatów, wypełnij formularz kontaktowy. Wkrótce odezwiemy się do Ciebie ze szczegółami i dostepną Polityka Prywatności i Plików Cookies Serwisu Internetowego z przepisami Rozporządzenia Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 roku w sprawie ochrony osób fizycznych w związku z przetwarzaniem danych osobowych i w sprawie swobodnego przepływu takich danych oraz uchylenia dyrektywy 95/46/WE (ogólne rozporządzenie o ochronie danych) („RODO”), w niniejszym dokumencie „Polityka Prywatności i Plików Cookies Serwisu Internetowego („Polityka Prywatności”) pragniemy określić i wskazać Ci zasady gromadzenia, przechowywania i wykorzystywania (czyli przetwarzania) Twoich danych osobowych pozyskanych przez serwis internetowy działający pod adresem: („Serwis”).Serwis jest prowadzony przez Fundację Uniwersytet Dzieci z siedzibą w Krakowie, adres: ul. Mydlarska 4, 30-703 Kraków, zarejestrowaną w rejestrze stowarzyszeń, innych organizacji społecznych i zawodowych, fundacji oraz samodzielnych publicznych zakładów opieki zdrowotnej Krajowego Rejestru Sądowego przez Sąd Rejonowy dla Krakowa-Śródmieścia w Krakowie, XI Wydział Gospodarczy Krajowego Rejestru Sądowego pod numerem KRS: 0000279712, NIP: 6792941163, REGON: 120472387 („Administrator”).II. Do kogo jest adresowana Polityka Prywatności?Jeżeli jesteś osobą fizyczną oraz:· naszym (w tym również potencjalnym) klientem korzystającym z oferty edukacyjnej Administratora, w tym rodzicem dziecka uczęszczającego na zajęcia w ramach Uniwersytetu Dzieci prowadzonego przez Administratora („Klient/Rodzic”), bądź naszym (w tym również potencjalnym) dostawcą, podwykonawcą, partnerem handlowym lub innym kontrahentem („Kontrahent”);· reprezentantem naszego (w tym również potencjalnego) klienta, dostawcy, podwykonawcy, partnera handlowego lub innego kontrahenta, działasz z ramienia powyższych podmiotów lub osobą kontaktową ze strony powyższych podmiotów, w tym w szczególności ich pracownikiem lub współpracownikiem, członkiem zarządu, pełnomocnikiem, prokurentem, wspólnikiem - w przypadku spółek osobowych itp. („Reprezentant/Pracownik”); · odwiedzasz lub przeglądasz nasz Serwis, korzystasz z funkcjonalności Serwisu oraz materiałów dostarczonych przez Administratora w ramach Serwisu, rejestrujesz się w Serwisie oraz jako Rodzic, nauczyciel lub wolontariusz tworzysz konto w ramach Serwisu („Konto”), bądź odwiedzasz lub przeglądasz nasze oficjalne konta / fanpage prowadzone w ramach mediów społecznościowych (Facebook, YouTube, Instagram, LinkedIn) („Konta w Mediach Społecznościowych”) („Użytkownik”);· kontaktujesz się z Administratorem w jakiejkolwiek sprawie w dowolny sposób, w tym drogą elektroniczną poprzez wiadomości email, czy też formularz kontaktowy dostępny w ramach Serwisu, bądź pocztą tradycyjną, czy też telefonicznie („Osoba Kontaktująca się”);to nasza ochrona prywatności dotyczy Twoich danych osobowych, czyli wszelkich informacji o Tobie, jeżeli identyfikują one Ciebie lub umożliwiają bezpośrednio lub pośrednio Twoje zidentyfikowanie. Ilekroć piszemy o Twoich danych osobowych w odniesieniu do Rodzica, którego dziecko uczęszcza na zajęcia w ramach Uniwersytetu Dzieci prowadzonego przez Administratora, to odnosimy się równocześnie do danych osobowych takiego dziecka. Prosimy o dokładne zapoznanie się z treścią naszej Polityki Prywatności oraz dokumentem zatytułowanym: „Regulaminem Serwisu Internetowego („Regulamin Serwisu”), przed rozpoczęciem korzystania z Serwisu, jak również przed dokonaniem aktywacji Konta. III. Kto jest administratorem Twoich danych osobowych?Administratorem Twoich danych osobowych w rozumieniu przepisów RODO jest Administrator, czyli: Fundacja Uniwersytet Dzieci z siedzibą w Krakowie, adres: ul. Mydlarska 4, 30-703 Kraków, zarejestrowana w rejestrze stowarzyszeń, innych organizacji społecznych i zawodowych, fundacji oraz samodzielnych publicznych zakładów opieki zdrowotnej Krajowego Rejestru Sądowego przez Sąd Rejonowy dla Krakowa-Śródmieścia w Krakowie, XI Wydział Gospodarczy Krajowego Rejestru Sądowego pod numerem KRS: 0000279712, NIP: 6792941163, REGON: 120472387. Możesz się z nami skontaktować w każdej chwili drogą elektroniczną na następujący adres: sekretariat@ za pomocą poczty tradycyjnej na nasz następujący adres: Fundacja Uniwersytet Dzieci, ul. Mydlarska 4, 30-703 Jakie Twoje dane osobowe zbieramy w ramach Serwisu?W celu umożliwienia Ci aktywowania Konta zbieramy Twoje następujące dane osobowe: a) imię i nazwisko, miejsce zamieszkania, numer telefonu, adres e-mail, informacja o najbliższym ośrodku Administratora, źródło informacji o Administratorze (Konto Rodzica);b) imię i nazwisko, adres e-mail (Konto Nauczyciela);c) imię i nazwisko, miejsce zamieszkania, informacja o najbliższym ośrodku Administratora, numer telefonu, rok urodzenia, informacja, czym się zajmujesz (uczeń / student / pracownik / inne), adres e-mail (Konto Wolontariusza).W celu umożliwienia Ci dokonania wpłaty na działalność prowadzoną przez Administratora oraz umieszczenia Twoich danych jako osoby wspierającej w zakładce „Lista darczyńców” w ramach Serwisu zbieramy następujące Twoje dane osobowe: imię i nazwisko, adres e-mail, adres zamieszkania, wpłacana kwota, informacja, czy wpłata jest jednorazowa, czy celu umożliwienia Ci dokonania zapisu na wydarzenie organizowane przez Administratora, samodzielnie lub we współpracy z jego Partnerem, zbieramy Twoje następujące dane osobowe: imię, adres e-mail. W celu umożliwienia Ci dokonania zapisu na Newsletter zbieramy wyłącznie Twoje imię oraz Twój adres celu umożliwienia Ci skontaktowania się z Administratorem za pomocą formularza elektronicznego udostępnionego w zakładce „Kontakt” w Serwisie zbieramy wyłącznie Twoje imię i nazwisko oraz adres e-mail, numer telefonu oraz wybrany przez Ciebie temat ilekroć odwiedzasz nasz Serwis, to wówczas zbieramy automatycznie niektóre z Twoich danych osobowych z wykorzystaniem plików typu „cookie” - szczegółowe informacje w tym zakresie są zawarte Jakie Twoje dane osobowe mogą być zbierane automatycznie podczas odwiedzania i przeglądania Serwisu? (PLIKI COOKIES)W ramach Serwisu nie zbieramy w sposób automatyczny żadnych informacji, czy też Twoich danych osobowych, z wyjątkiem informacji zawartych w plikach cookies (tzw. „ciasteczka”) („Cookies”).Serwis korzysta z Cookies, które stanowią dane informatyczne, w szczególności pliki tekstowe, które przechowywane są w urządzeniu końcowym Użytkownika i przeznaczone są do korzystania ze Serwisu. Cookies zazwyczaj zawierają nazwę strony internetowej, z której pochodzą, czas przechowywania ich na urządzeniu końcowym Użytkownika oraz unikalny zamieszczającym na urządzeniu końcowym Użytkownika Cookies oraz uzyskującym do nich dostęp jest Administrator. Jeśli jako Użytkownik nie zgadzasz się na zapisywanie Cookies na Twoim urządzeniu, to powinieneś w tym celu odpowiednio skonfigurować ustawienia przeglądarki lub każdorazowo po korzystaniu ze Serwisu usuwać z pamięci przeglądarki zapisane pliki Cookies. Należy mieć na względzie, że ograniczenia lub blokowanie (wyłączenie) stosowania Cookies niezbędnych dla procesów uwierzytelniania, bezpieczeństwa, utrzymania preferencji Użytkownika, mogą wpłynąć (w tym negatywnie) na niektóre funkcjonalności dostępne w ramach Serwisu, a w skrajnych przypadkach może nawet uniemożliwić korzystanie z wykorzystywane są przez Administratora w następujących celach:· dostosowania zawartości stron Serwisu do preferencji Użytkownika oraz optymalizacji korzystania z tych stron; w szczególności pliki te pozwalają rozpoznać urządzenie Użytkownika i odpowiednio wyświetlić stronę internetową, dostosowaną do jego indywidualnych potrzeb;· tworzenia statystyk (liczba Użytkowników, odwiedzane podstrony Serwisu, ścieżki ruchu pomiędzy podstronami Serwisu, czas odwiedzin itp.), które pomagają zrozumieć, w jaki sposób Użytkownicy korzystają ze stron Serwisu, co umożliwia ulepszanie ich struktury i zawartości, jak również aby dopasować Serwis oraz ich funkcjonalności do indywidualnych potrzeb Użytkowników, oferować lub udostępniać lepsze, bardziej spersonalizowane usługi lub produkty;· utrzymanie sesji Użytkownika (po zalogowaniu), dzięki której Użytkownik nie musi na każdej podstronie Serwisu ponownie wpisywać loginu i hasła;· określania profilu Użytkownika w celu wyświetlania dopasowanych do niego materiałów ramach Serwisu stosowane są dwa zasadnicze rodzaje Cookies: „sesyjne” (session cookie) oraz „stałe” (persistent cookie). Cookies „stałe” powoduję, że korzystanie z często odwiedzanych stron jest łatwiejsze (np. zapewniają optymalną nawigację, zapamiętują wybraną rozdzielczość, układ treści etc.) Cookies „sesyjne” są plikami tymczasowymi, które przechowywane są w urządzeniu końcowym Użytkownika do czasu wylogowania, opuszczenia strony Serwisu, bądź wyłączenia oprogramowania (przeglądarki internetowej). „Stałe” Cookies przechowywane są w urządzeniu końcowym Użytkownika przez czas określony w parametrach plików Cookies lub do czasu ich usunięcia przez ramach Serwisu stosowane są następujące rodzaje Cookies:a) „niezbędne" Cookies, umożliwiające korzystanie z usług dostępnych w ramach Serwisu, np. uwierzytelniające Cookies wykorzystywane do usług wymagających uwierzytelniania w ramach Serwisu;b) Cookies służące do zapewnienia bezpieczeństwa, np. wykorzystywane do wykrywania nadużyć w zakresie uwierzytelniania w ramach Serwisu;c) „wydajnościowe" i „analityczne” Cookies, umożliwiające zbieranie informacji o sposobie korzystania ze stron Serwisu, mierzenie liczby wizyt w Serwisie, zbieranie informacji o źródłach ruchu, ustalenie, które ze stron Serwisu są najbardziej popularne oraz w jaki sposób Użytkownicy poruszają się w ramach Serwisu - dzięki czemu możemy poprawić działanie Serwisu;d) „funkcjonalne" Cookies, umożliwiające "zapamiętanie" wybranych przez Użytkownika ustawień i personalizację interfejsu Użytkownika, np. w zakresie wybranego języka lub regionu, z którego pochodzi Użytkownik, rozmiaru czcionki, wyglądu strony internetowej itp.;Oprogramowanie do przeglądania stron internetowych (przeglądarka internetowa) zazwyczaj domyślnie dopuszcza przechowywanie Cookies w urządzeniu końcowym Użytkownika. Użytkownicy mogą dokonać zmiany ustawień w tym zakresie. Przeglądarka internetowa umożliwia usunięcia Cookies. Możliwe jest także automatyczne blokowanie Cookies. Szczegółowe informacje na ten temat zawiera pomoc lub dokumentacja przeglądarki te będą archiwizowane i wykorzystywane w celach analizy statystycznej i oceny globalnego ruchu Użytkowników w ramach Serwisu. Jednakże dane te nie będą łączone z Twoimi pozostałymi danymi osobowymi, które zostały nam przez Ciebie przekazane. Poniżej przedstawiamy listę wykorzystywanych przez nas plików Cookies:· plik _fbp (okres przechowywania danych: 3 miesiące) - ustawiany przez Facebook w celu wyświetlania reklam na Facebook lub w sieci reklamowej Facebook, Użytkownikom, którzy wcześniej odwiedzili Serwis;· plik _ga (okres przechowywania danych: 2 lata) - umożliwia śledzenie poszczególnych Użytkowników odwiedzających Serwis i ich sposób korzystania z Serwisu; jest ustawiany przy pierwszej wizycie w Serwisie i aktualizowany przy kolejnych wizytach;· plik _gid (okres przechowywania danych: 24 h) - służy Google do rozróżniania Użytkowników;· plik _gat_gtag_[property_id] (okres przechowywania danych: 1 minuta) - umożliwia analizowanie nawyków przeglądania, przepływu, źródła i innych informacji odwiedzających, wygasa natychmiast (więcej o Google Analytics: Administrator nie używa narzędzi Google Analytics do gromadzenia danych osobowych innych niż adres IP oraz nie zestawia ich z innymi danymi osobowymi Użytkowników; · plik device_view (okres przechowywania danych: 1 miesiąc) - zapamiętuje ustawienia rozmiaru ekranu Użytkownika;· plik cookie1 (okres przechowywania danych: 1 miesiąc) - zapamiętuje informację o wyrażeniu przez Użytkowników zgody na pliki cookies zezwoliliśmy na ciasteczka; · plik PHPSESSID (okres przechowywania danych: do zakończenia sesji) - stały plik Cookie sesyjny dodawane przez przeglądarkę, zlicza liczbę sesji sieci dostarczania treści i przypisuje anonimowy identyfikator każdemu odwiedzającemu Użytkownikowi; stosowany bez wpływu ze strony Administratora;· plik _ym_d (okres przechowywania danych: 1 rok) - zapisuje datę pierwszej sesji Użytkownika w Serwisie;· pliki _ym_isad (okres przechowywania danych: 2 dni) - określa, czy Użytkownik ma blokery reklam; · pliki _ym_uid (okres przechowywania danych: 1 rok) - służy do identyfikacji Użytkowników Serwisu;· pliki _ym_visorc_ (okres przechowywania danych: 30 minut) - umożliwia prawidłowe działanie funkcji odtwarzania sesji Użytkownika;· plik plans (okres przechowywania danych: 1 rok) - zastosowane w ustawieniach planów zajęć, ma na celu przyspieszenie działania stron Serwisu, zapewnia optymalną nawigację;· plik sessionLifeTime (okres przechowywania danych: 30 minut) - zapamiętuje czas sesji Z jakich innych źródeł zbieramy Twoje dane osobowe?W większości przypadków otrzymujemy Twoje dane osobowe bezpośrednio od Ciebie, tj. bezpośrednio od osoby, której dane osobowe dotyczą. Dzieje się tak np. w przypadku podawania przez Ciebie swoich danych osobowych podczas: · tworzenia Twojego Konta;· dokonywania wpłaty na działalność Administratora;· dokonywania zapisu na wydarzenie prowadzone przez Administratora lub we współpracy z jego Partnerem;· kontaktowania się z Administratorem;· udzielania zgody na przesyłanie informacji handlowych za pomocą środków komunikacji elektronicznej;· zapisywania się na Newsletter przesyłany przez Administratora;· korzystania z formularza kontaktowego w ramach Serwisu w odniesieniu do Klientów będących przedsiębiorcami lub Reprezentantów/Pracowników, Administrator może pozyskiwać Twoje dane osobowe również z innych źródeł, np.: Twoi pracodawcy / zleceniodawcy, reprezentowane przez Ciebie podmioty, ze źródeł publicznie dostępnych, w tym publicznych serwisów internetowych, publicznych elektronicznych bazach przedsiębiorców (np. CEIDG, KRS, REGON itp.) W takim przypadku Administrator przetwarza następujące kategorie danych osobowych: imię i nazwisko, stanowisko służbowe, adres służbowy, adres siedziby, adres korespondencyjny, numer telefonu, e-mail, firma (nazwa) prowadzonej działalności gospodarczej, adres firmy, NIP, Czy podanie Twoich danych osobowych jest dobrowolne? Czy podanie tych danych osobowych jest wymogiem ustawowym, umownym lub warunkiem zawarcia umowy?Jeżeli podanie przez Ciebie swoich danych osobowych jest związane z: · zawarciem umowy z Administratorem – wówczas ich podanie jest dobrowolne, ale jest warunkiem zawarcia umowy, a konsekwencją ich niepodania będzie niemożność zawarcia takiej umowy;· wystawieniem faktury przez Administratora - wówczas ich podanie jest obowiązkowe oraz jest wymogiem ustawowym, a konsekwencją ich niepodania będzie niemożność zawarcia umowy sprzedaży;· kontaktowaniem się z Administratorem – wówczas ich podanie jest dobrowolne, a konsekwencją ich niepodania będzie brak możliwości nawiązania kontaktu z Administratorem w obranym przez Ciebie celu, a tym samym brak możliwości uzyskania odpowiedzi na Twoje pytania;· otrzymywaniem od Administratora informacji handlowych, w tym ofert, drogą elektroniczną (np. e-mail) – wówczas ich podanie jest dobrowolne, a konsekwencją ich niepodania będzie brak możliwości otrzymania przez Ciebie od nas informacji handlowych, w tym ofert, drogą elektroniczną;· dokonaniem zapisu na Newsletter przesyłany przez Administratora – wówczas ich podanie jest dobrowolne, a konsekwencją ich niepodania będzie brak możliwości przesłania Ci Newsletteru;· odwiedzaniem Serwisu lub Kont w Mediach Społecznościowych – wówczas ich podanie jest dobrowolne, a konsekwencją ich niepodania będzie brak możliwości korzystania z funkcjonalności Serwisu lub mediów społecznościowych (np. brak możliwości pozostawienia komentarza, brak możliwości wyświetlania postów w ramach aktualności na Twoim koncie / profilu w mediach społecznościowych, brak możliwości zaznaczenia „Lubię to” itp.) VIII. W jakim celu, na jakiej podstawie prawnej i jak długo przetwarzamy Twoje dane osobowe?Twoje dane osobowe będą przetwarzane przez Administratora w następujących celach, na następujących podstawach prawnych oraz w następujących okresach: · w celu oraz w zakresie niezbędnym do prawidłowej realizacji umowy zawieranej przez Ciebie z Administratorem, w tym podjęcia działań przed zawarciem takiej umowy lub przyjęciem zamówienia na Twoje żądanie, jak też rozpatrywania składanej przez Ciebie reklamacji –– wówczas podstawą prawną przetwarzania Twoich danych osobowych jest niezbędność ich przetwarzania do wykonania przez Administratora zawartej z Tobą umowy (art. 6 ust. 1 lit. b) RODO);– w takim przypadku Twoje dane osobowe są przetwarzane przez okres nie dłuższy niż 12 (dwanaście) miesięcy od dnia wystąpienia z żądaniem zawarcia umowy przez Ciebie lub niezbędny do wykonania wszelkich czynności związanych z prawidłową realizacją takiej umowy;· w odniesieniu do danych dotyczących zdrowia uczestników zajęć w ramach Uniwersytetu Dzieci prowadzonego przez Administratora – w celu zapewnienia uczestnikom odpowiedniej opieki podczas zajęć – – wówczas podstawą prawną przetwarzania danych osobowych jest dobrowolna wyraźna zgoda Rodzica, jako przedstawiciela ustawowego takiego uczestnika, na przetwarzanie tych danych osobowych w jednym lub kilku konkretnych celach (art. 9 ust. 2 lit. a) RODO) –– przez okres prowadzenia procesu rekrutacji na studia Uniwersytetu Dzieci, a następnie do czasu zakończenia prowadzenia zajęć dla uczestników w ramach Uniwersytetu Dzieci oraz wykonywania pozostałych obowiązków przez Administratora w związku z prowadzeniem tych zajęć;· w celu oraz w zakresie niezbędnym do utworzenia oraz utrzymania Twojego Konta w Serwisie na zasadach określnych w Regulaminie Serwisu –– wówczas podstawą prawną przetwarzania Twoich danych osobowych jest niezbędność ich przetwarzania do wykonania przez Administratora zawartej z Tobą umowy o utworzenie oraz utrzymanie Twojego Konta w ramach Serwisu (art. 6 ust. 1 lit. b) RODO);– w takim przypadku Twoje dane osobowe są przetwarzane przez okres wykonywania przez Administratora obowiązków wynikających z takiej umowy (tj. czas utrzymywania przez Ciebie Konta w ramach Serwisu);· w celu oraz w zakresie niezbędnym do dokonania przez Ciebie w ramach Serwisu zgłoszenia udziału w wydarzeniu prowadzonym przez Administratora oraz zapewnienia Ci udziału w takim wydarzeniu na zasadach określnych w Regulaminie Serwisu lub w regulaminie danego wydarzenia –– wówczas podstawą prawną przetwarzania Twoich danych osobowych jest niezbędność ich przetwarzania do wykonania przez Administratora zawartej z Tobą umowy o dokonanie w ramach Serwisu zapisu na takie wydarzenie oraz udziału w wydarzeniu (art. 6 ust. 1 lit. b) RODO);– w takim przypadku Twoje dane osobowe są przetwarzane przez okres wykonywania przez Administratora obowiązków wynikających z takiej umowy (tj. czas dokonywani zapisu oraz udziału w wydarzeniu);· w celu oraz w zakresie niezbędnym do dokonania wpłaty na działalność Administratora oraz zamieszczenia Twoich danych na liście darczyńców w ramach Serwisu, na zasadach określnych w Regulaminie Serwisu –– wówczas podstawą prawną przetwarzania Twoich danych osobowych jest niezbędność ich przetwarzania do wykonania przez Administratora zawartej z Tobą umowy o dokonania wpłaty na działalność Administratora oraz zamieszczenia Twoich danych na liście darczyńców w ramach Serwisu (art. 6 ust. 1 lit. b) RODO);– w takim przypadku Twoje dane osobowe są przetwarzane przez okres wykonywania przez Administratora obowiązków wynikających z takiej umowy (tj. czas dokonania wpłaty na działalność Administratora oraz zamieszczenia Twoich danych na liście darczyńców w ramach Serwisu);· w celu realizacji obowiązków ustawowych ciążących na Administratorze, wynikających w szczególności z przepisów podatkowych i przepisów o rachunkowości, w tym obowiązków związanych z dokumentowaniem zdarzeń gospodarczych (w tym związanych z wystawieniem faktur) i obowiązków archiwizacyjnych –– wówczas podstawą prawną przetwarzania Twoich danych osobowych jest obowiązek prawny ciążący na Administratorze (art. 6 ust. 1 lit. c) RODO);– w takim przypadku Twoje dane osobowe są przetwarzane przez okres, w którym obowiązujące przepisy prawne nakazują Administratorowi przechowywać Twoje dane osobowe w celach rachunkowych czy podatkowych, czyli nie dłużej niż okres 5 (pięć) lat liczonych od końca roku kalendarzowego, w którym powstało dane zobowiązanie podatkowe;· w celu ewentualnego ustalenia i dochodzenia roszczeń lub obrony przed roszczeniami przez Administratora – – wówczas podstawą prawną przetwarzania Twoich danych osobowych jest prawnie uzasadniony interes realizowany przez Administratora (art. 6 ust. 1 lit. f) RODO) polegający na ochronie jego praw;– w takim przypadku Twoje dane osobowe są przetwarzane przez czas do upływu okresu przedawnienia roszczeń wynikających z umów zawartych pomiędzy Tobą a Administratorem, zgodnie z obowiązującymi przepisami prawa w zakresie okresów przedawnienia, jak też dodatkowy okres 6 (sześciu) miesięcy po upływie okresu przedawnienia; *· w celu kontaktowania się w sprawach bieżących przez Administratora z Reprezentantami/Pracownikami w związku z zawieraniem lub wykonywaniem umowy przez Administratora z Klientem lub Kontrahentem (ustalenia dotyczące prowadzonej współpracy, udzielanie odpowiedzi na pytania itp.) – – wówczas podstawą prawną przetwarzania Twoich danych osobowych jest prawnie uzasadniony interes realizowany przez Administratora (art. 6 ust. 1 lit. f) RODO) polegający na kontaktowaniu się z Reprezentantami/Pracownikami i Klientem lub Kontrahentem w związku z zawieraniem lub koniecznością realizacji umowy zawartej przez Administratora z Klientem lub Kontrahentem;– w takim przypadku Twoje dane osobowe są przetwarzane przez okres wykonywania przez Administratora obowiązków wynikających z takiej umowy zawartej przez Administratora z Klientami lub Kontrahentami; *· w celu kontaktowania się przez Administratora z Osobami Kontaktującymi się (w tym poprzez formularz kontaktowy udostępniony w ramach Serwisu), udzielenia odpowiedzi na zadawane Administratorowi pytania –– wówczas podstawą prawną przetwarzania Twoich danych osobowych jest prawnie uzasadniony interes realizowany przez Administratora (art. 6 ust. 1 lit. f) RODO) polegający na kontaktowaniu się z Osobami Kontaktującymi się w jakiejkolwiek sprawie, w tym na możliwości przekazania odpowiedzi na pytanie dotyczące działalności gospodarczej oraz na nawiązywaniu i utrzymywaniu relacji w ramach działalności;– w takim przypadku Twoje dane osobowe są przetwarzane przez okres niezbędny do podjęcia przez Administratora kontaktu z Tobą, udzielenia odpowiedzi na Twoje pytanie lub skutecznego zrealizowania obranego przez Ciebie innego celu kontaktu; *· w celu przesyłania wiadomości Newsletter przez Administratora Użytkownikowi, który dokonał zapisu na Newsletter w ramach Serwisu – – wówczas podstawą prawną przetwarzania Twoich danych osobowych jest jego niezbędność do wykonania umowy zawartej na skutek akceptacji przez Ciebie zasad świadczenia przez Administratora usługi Newsletter zawartych w Regulaminie Serwisu (art. 6 ust. 1 lit. b) RODO) –– w takim przypadku Twoje dane osobowe są przetwarzane przez okres wykonywania przez Administratora obowiązków wynikających z takiej umowy o świadczenie usługi Newsletter zawartej z Tobą;· w celu marketingu bezpośredniego Administratora, w tym poprzez wysyłkę informacji handlowych, ofert usług lub produktów Administratora, ich opisów(jednakże z wyłączeniem wiadomości Newsletter obejmujących informacje handlowe, oferty usług lub produktów, ich opisy, przesyłane do Użytkowników, które dokonały zapisu na Newsletter - podstawa prawna i okres przetwarzania danych osobowych w tym celu jest wskazana powyżej) – – wówczas podstawą prawną przetwarzania Twoich danych osobowych jest prawnie uzasadniony interes realizowany przez Administratora (art. 6 ust. 1 lit. f) RODO), polegający na realizacji przez niego zadań marketingu bezpośredniego – – w takim przypadku Twoje dane osobowe są przetwarzane przez okres realizacji przez Administratora powyższego celu, czyli przez okres prowadzenia przez niego działań marketingu bezpośredniego, jednakże w żadnym wypadku nie dłużej niż: (i) do dnia skutecznego wniesienia sprzeciwu wobec przetwarzania Twoich danych osobowych w celach marketingowych lub (ii) do dnia skutecznego cofnięcia przez Ciebie uprzedniej i wyraźnej zgody na otrzymywanie informacji handlowych, o której mowa w art. 10 ust. 2 ustawy z dnia r. o świadczeniu usług drogą elektroniczną;UWAGA: Administrator przetwarza Twoje dane osobowe w celach marketingowych za pomocą środków komunikacji elektronicznej, w tym wiadomości e-mail, wyłącznie w przypadku udzielenia przez Ciebie powyższej zgody, przy czym może ona być przez Ciebie cofnięta w każdym czasie, bez konieczności podawania przyczyny, drogą pisemną w sposób tradycyjny, na następujący adres: Fundacja Uniwersytet Dzieci, ul. Mydlarska 4, 30-703 Kraków, lub drogą e-mailową na następujący adres email: sekretariat@ przy czym cofnięcie którejkolwiek zgody na powyższe nie będzie miało wpływu na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie zgody przed jej cofnięciem;· w odniesieniu do wizerunku uczestników zajęć stacjonarnych organizowanych przez Administratora, wizerunku wolontariuszy uczestniczących w tych zajęciach lub wizerunku osób prowadzących te zajęcia, utrwalonego podczas tych zajęć w formie zdjęć lub nagrań filmowych - w celu zamieszczenia zdjęć lub filmów obejmujących wizerunek uczestników, wolontariuszy lub osób prowadzących na potrzeby informacyjne lub promocyjne w Serwisie lub w ramach Kont w Mediach Społecznościowych – – wówczas podstawą prawną przetwarzania danych osobowych uczestnika, wolontariusza lub osoby prowadzącej jest zgoda wyrażona przez Rodzica uczestnika lub niepełnoletniego wolontariusza, bądź zgoda pełnoletniego wolontariusza lub zgoda osoby prowadzącej (art. 6 ust. 1 lit. a) RODO) – – w takim przypadku dane osobowe uczestnika, wolontariusza lub osoby prowadzącej w postaci ich wizerunku przetwarzane są przez okres wcześniej niezbędny do zrealizowania celu, w którym dane osobowe w postaci wizerunku zostały zebrane przez Administratora; jednakże w żadnym wypadku nie dłużej niż do dnia skutecznego cofnięcia przez Ciebie uprzedniej i wyraźnej zgody na wykorzystanie wizerunki, o której mowa w art. 81 ust. 1 ustawy z dnia r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych;· w celu prowadzenia przez Administratora jego Kont w Mediach Społecznościowych, w tym w celu interakcji z Administratorem z wykorzystaniem Mediów Społecznościowych – – wówczas podstawą prawną przetwarzania Twoich danych osobowych jest prawnie uzasadniony interes realizowany przez Administratora (art. 6 ust. 1 lit. f) RODO), polegający na promowaniu jego usług, produktów i marki, budowaniu i utrzymaniu społeczności związanej z jego działalnością – – w takim przypadku Twoje dane osobowe są przetwarzane przez okres prowadzenia przez Administratora swoich Kont w Mediach Społecznościowych, jednakże nie dłużej niż do momentu, w którym podejmiesz odpowiednie działanie skutkujące usunięciem Twoich danych osobowych z Kont w Mediach Społecznościowych (np. usuniesz swój komentarz lub polubienie); *· w celach analitycznych i statystycznych –– wówczas podstawą prawną przetwarzania Twoich danych osobowych jest zgoda Użytkownika (art. 6 ust. 1 lit. a) RODO);– w takim przypadku Twoje dane osobowe są przetwarzane przez okres prowadzenia przez Administratora analiz i statystyk w ramach Serwisu, jednakże nie dłużej niż przez okresy wskazane w punkcie V Polityki Prywatności dla poszczególnych rodzajów polików Cookies. ** Ilekroć Twoje dane osobowe są przetwarzane na podstawie prawnej, którą jest prawnie uzasadniony interes realizowany przez Administratora (art. 6 ust. 1 lit. f) RODO), niezależnie od okresów przetwarzania Twoich danych osobowych wskazanych powyżej, nie będą one przetwarzane dłużej niż do czasu skutecznego wniesienia przez Ciebie sprzeciwu wobec przetwarzania Twoich danych osobowych w danym celu. O prawie do wniesienia sprzeciwu piszemy Komu udostępniamy Twoje dane osobowe?Aby zapewnić sprawną i najwyższej jakości obsługę, współpracujemy z zaufanymi podmiotami trzecimi, które są odbiorcami Twoich danych osobowych. Mogą być one przekazane następującym odbiorcom (w tym innym administratorom przetwarzającym te dane we własnym zakresie oraz własnym celu):(1) upoważnionym do ich otrzymywania na podstawie obowiązujących przepisów prawa (np. sądom, organom ścigania lub innym organom państwowym);(2) podmiotom świadczącym usługi w zakresie prowadzenia zajęć i wykładów w ramach Uniwersytetu Dzieci;(3) podmiotom świadczącym usługi doręczania korespondencji i przesyłek;(4) podmiotom świadczącym usługi informatyczne, hostingowe i telekomunikacyjne;(5) podmiotom świadczącym usługi księgowo-finansowe lub podatkowe;(6) podmiotom świadczącym usługi prawne i windykacyjne;(7) podmiotom świadczącym usługi promocyjno – marketingowe, w tym usługi automatycznej wysyłki informacji handlowych lub wiadomości Newsletter, usługi obsługi mediów społecznościowych, serwisów internetowych;(8) podmiotom świadczącym usługi płatnicze (banki, instytucje płatnicze).X. Czy zamierzamy przekazywać Twoje dane osobowe do państw trzecich lub organizacji międzynarodowych?Administrator nie zamierza przekazywać Twoich danych osobowych podmiotom mającym siedzibę poza Europejskim Obszarem Gospodarczym (w tzw. „państwie trzecim”), ani organizacjom międzynarodowym. Ponadto informujemy, że z uwagi na ponadnarodowy charakter przepływu danych w ramach portali mediów społecznościowych (Facebook, YouTube, Instagram, LinkedIn), jeżeli odwiedzasz nasze Konta w Mediach Społecznościowych, niektóre Twoje dane osobowe mogą być też przetwarzane przez właścicieli ww. portali społecznościowych. Informujemy, że jako dostawcy narzędzi właściciele ci są podmiotami współodpowiedzialnymi za przetwarzanie Twoich danych, jeżeli korzystasz z naszych Kont w Mediach Społecznościowych. Mogą oni przetwarzać Twoje dane we własnych celach oparciu o inne podstawy prawne na zasadach przez nich określonych (linki poniżej), w tym może nastąpić transfer Twoich danych osobowych do państw trzecich (nie jest to zależne od Administratora):· Facebook (Facebook Ireland Ltd.): oraz: · Instagram (Facebook Ireland Ltd.): YouTube (Google Ireland Ltd.): LinkedIn (LinkedIn Ireland Unlimited Company): takiego transferu są stosowane przez ww. właścicieli portali społecznościowych standardowe klauzule umowne zatwierdzone przez Komisję Europejską. XI. Jakie prawa Ci przysługują?Wobec przetwarzania przez Administratora Twoich danych osobowych, przysługują Ci następujące prawa:a. prawo dostępu do danych - możliwość żądania dostępu do Twoich danych osobowych, np. poprzez uzyskanie potwierdzenia, czy / które Twoje dane osobowe (jakie ich kategorie) są przetwarzane przez Administratora, uzyskanie informacji m. in. o celu przetwarzania, odbiorcach lub kategoriach odbiorców danych, planowanym okresie przechowywania danych lub kryteriach ustalenia tego okresu itp., uzyskanie kopii tych danych osobowych;jeżeli posiadasz aktywne Konto w ramach Serwisu, to możesz w każdej chwili samodzielnie edytować i poprawiać, uzupełniać, uaktualniać Twoje dane osobowe przechowywane w ramach tego Konta; b. prawo do sprostowania danych - możliwość żądania sprostowania (poprawienia, uzupełnienia, uaktualnienia) swoich danych osobowych, które są nieprawidłowe, niekompletne, w tym poprzez przedstawienie dodatkowego oświadczenia; jeżeli posiadasz aktywne Konto w ramach Serwisu o, to możesz w każdej chwili samodzielnie edytować i poprawiać, uzupełniać, uaktualniać Twoje dane osobowe przechowywane w ramach tego Konta; c. prawo do usunięcia danych - możliwość żądania usunięcia Twoich danych osobowych, ale tylko w sytuacjach określonych w RODO; d. prawo do ograniczenia przetwarzania - możliwość żądania ograniczenia przetwarzania Twoich danych osobowych, ale tylko w sytuacjach określonych w RODO;e. prawo do przenoszenia danych - możliwość żądania przenoszenia Twoich danych osobowych (w przypadku, gdy przetwarzanie Twoich danych osobowych jest niezbędne do wykonania przez Administratora umowy, której jesteś stroną, oraz jeżeli takie przetwarzanie odbywa się w sposób zautomatyzowany), w tym otrzymania kopii Twoich danych osobowych w ustrukturyzowanym, powszechnie używanym i możliwym do odczytania formacie; kopia ta może zostać przesłana do Ciebie lub do innego podmiotu (innego administratora), o ile jest to technicznie możliwe;f. prawo do sprzeciwu - możliwość wniesienia do Administratora sprzeciwu wobec przetwarzania przez niego Twoich danych osobowych - w związku ze swoją szczególną sytuacją, w przypadku przetwarzania Twoich danych osobowych w ramach uzasadnionego prawnie interesu realizowanego przez Administratora (art. 6 ust. 1 lit. f) RODO), jak również w przypadku ich przetwarzania w celach marketingu bezpośredniego;g. prawo do cofnięcia zgody - możliwość cofnięcia Twojej zgody na przetwarzanie Twoich danych osobowych w dowolnym momencie bez konieczności podawania przyczyny, w przypadku gdy podstawą prawną przetwarzania Twoich danych osobowych jest Twoja zgoda (art. 6 ust. 1 lit. a) RODO); cofnięcie zgody nie wpływa na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie zgody przed jej praw wskazanych powyżej można skorzystać poprzez kontakt e-mailowy pod adresem: sekretariat@ lub kontakt pisemny za pomocą poczty tradycyjnej na nasz następujący adres: Fundacja Uniwersytet Dzieci, ul. Mydlarska 4, 30-703 Jak złożyć skargę do organu nadzorczego?Jeżeli sądzisz, że przetwarzanie Twoich danych osobowych przez Administratora narusza przepisy dotyczące ochrony danych osobowych, to masz prawo złożyć skargę do organu nadzorczego, czyli do Prezesa Urzędu Ochrony Danych Osobowych. Skargę można złożyć w formie tradycyjnej, w tym do protokołu w siedzibie Prezesa Urzędu Ochrony Danych Osobowych (adres: ul. Stawki, 2 00-193 Warszawa) lub elektronicznie przez Elektroniczną Skrzynkę Podawczą Prezesa Urzędu Ochrony Danych Osobowych (szczegóły są dostępne tutaj: Jak będziemy dokonywać zmian Polityki Prywatności?Zastrzegamy, że w przyszłości może pojawić się konieczność wprowadzania zmian lub aktualizacji naszej Polityki Prywatności. W szczególności może się to okazać konieczne z uwagi na zmiany w obowiązujących przepisach prawa dotyczących ochrony danych osobowych, wytyczne w zakresie ochrony danych osobowych wydane przez organ nadzorczy (Prezesa Urzędu Ochrony Danych Osobowych / PUODO), ale również w związku z ewentualnymi zmianami w zakresie prowadzenia procesów obsługi Użytkowników, Klientów/Rodziców, Kontrahentów, czy też Osób Kontaktujących że wszelkie zmiany Polityki Prywatności, jakie mogą ewentualnie wystąpić w przyszłości, będą pozostały w pełnej zgodności z obowiązującymi przepisami prawa w zakresie ochrony danych osobowych, jak również będą uwzględniały konieczność zapewnienia bezpieczeństwa Twoich danych osobowych przez nas wersja naszej Polityki Prywatności jest zawsze dostępna na Stronie Internetowej. Ponadto o każdej zmianie naszej Polityki Prywatności będziemy Cię informować drogą mailową (o ile posiadamy Twój adres e-mail).Ostatnia aktualizacja Polityki Prywatności – 13 września 2021 roku Nauka matematyki nie zawsze jest prostą sprawą. Być może pamiętasz, jak nauczyciel matematyki w szkole pokazywał ci podręcznikowe techniki rozwiązywania zadań i szybko przechodził do następnego tematu podczas nauczania przedmiotu. W ten sposób większość ludzi nauczyła się matematyki, ale nie zawsze jest to najbardziej owocna metoda. W rzeczywistości często jest to najtrudniejszy sposób nauki matematyki i utrwalania wiedzy. Uczenie się jednego tematu matematycznego w powtarzalny sposób często może wydawać się po prostu obowiązkiem. Jak się okazuje, sposobów na znalezienie odpowiedzi dla zadania matematycznego jest więcej niż jeden. W ostatnich latach przeprowadza się coraz więcej badań nad sposobem, w jaki ludzie najlepiej przyswajają informacje i uczą się rozwiązywania problemów matematycznych. To powiedziawszy, w przypadku krajowego systemu edukacji w Polsce niektóre pytania matematyczne wymagają określonej metody pracy, aby uzyskać poprawną odpowiedź, a na wielu egzaminach oceny przyznawane są za wykazanie metody obliczeniowej, a także rozwiązanie zadania prawidłowo. Ale w przypadku większości matematyki umysłowej i wielu bardziej skomplikowanych problemów matematycznych należy pamiętać, że właściwą odpowiedź można znaleźć na różne sposoby. Obecnie coraz częściej zachęca się uczniów do stosowania wielu strategii podczas rozwiązywania problemów matematycznych. Metody stosowane przez nauczycieli są ważne. Kiedy nauczyciele twierdzą, że istnieje tylko jeden najlepszy sposób rozwiązania zadań, uczniowie tracą możliwość wykorzystania cennych umiejętności, takich jak kreatywność, innowacyjność i otwartość umysłu - które są kluczowymi elementami, jeśli planujemy zabawną i ekscytującą naukę matematyki. Myśl nieszablonowo podczas nauczania matematyki. | źródło: Pixabay - ElisaRiva Pozwalanie uczniom na poznawanie różnorodnego podejścia do matematyki, porównywanie i kontrastowanie metody rozwiązywania problemów ma ogromną wartość. Kiedy nauczyciele zaczynają ograniczać sposób uczenia się uczniów, ogranicza to również ilość wiadomości, jaką mogą opanować. Umożliwiając uczniom porównywanie metod, pomaga im zastanowić się, jak i dlaczego pewne metody działają, a inne nie działają, jeśli chodzi o matematykę. Ostatecznie chcesz zainspirować swoich uczniów i sprawić, by czerpali radość z matematyki - nie frustrując ich i nie zmniejszając ich pewności siebie. Widzimy więc, że większość złych nawyków związanych z matematyką i wyzwań, z którymi borykają się uczniowie, dotyczy tego, jak uczy się matematyki w szkołach. Jest to problem dotyczący całej Polski, który został zauważony przez uczniów i rodziców. Ogólnie stwierdza się, że dzieci zbyt łatwo nabawiają się zaległości w matematyce i nie otrzymują odpowiedniej pomocy i wsparcia, gdy tak się dzieje. Ale to, czego chcemy dla uczniów matematyki, to ekspozycja na różne strategie i metody uczenia się. W ten sposób podopieczni będą mieć mniejsze szanse na pozostanie w tyle i nie będą mieli trudności z nadrobieniem zaległości, a skorzystają na głębszym i bardziej elastycznym zrozumieniu matematyki. Poniżej znajduje się lista strategii matematycznych, które okazały się skuteczne i sprawią, że wybrane strategie dla prowadzenia korepetycji (np. korepetycje matematyka Warszawa)będą różnorodne i stymulujące dla twojego ucznia. Niezależnie od tego, czy chodzi o arytmetykę, algebrę, trygonometrię, odczytywanie czasu, dzielenie pisemne - ten przewodnik sprawi, że lekcje matematyki będą ciekawe! Dostępni najlepsi nauczyciele z: Matematyka4,9 (16 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (17 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (16 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (12 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (10 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (11 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (14 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (5 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (16 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (17 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (16 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (12 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (10 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (11 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (14 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (5 oceny) 1-sza lekcja za darmo!ZaczynajmyUżyj przykładów z życia wziętych, by lekcje matematyki były istotne Jest to jedna z najważniejszych rzeczy podczas nauki matematyki, dlatego umieściliśmy ją na szczycie naszej listy! Matematyka stale pojawia się w życiu codziennym, pomagając uczniom uświadomić sobie, że pomoże im to głębiej zrozumieć pojęcia matematyczne. Kiedy matematyka jest nauczana w szkołach, jednym z czynników, których zwykle brakuje, jest powiązanie matematyki z życiem codziennym. Podczas twoich korepetycji z matematyki online, istnieje wiele sposobów na włączenie zabaw i gier, aby nauka matematyki była bardziej atrakcyjna i łatwiejsza do zrozumienia. Nauka matematyki jest dodatkowo wspomagana, przez podkreślenie jej istotności za pomocą wprowadzenia w kontekst, który uczniowie rozpoznają i docenią. Jeśli wolisz prowadzić zajęcia stacjonarne, np. „korepetycje matematyka Kraków”, upewnij się, że uzupełniłeś lokalizację w swoim ogłoszeniu. W zależności od wieku twojego ucznia i jego poziomu wykształcenia, istnieje wiele sposobów na nawiązanie kontaktu z prawdziwym życiem i codziennymi czynnościami. Poświęć swoje strategie nauczania na umieszczenie matematyki w kontekście, aby dzieci mogły zrozumieć dlaczego uczą się matematyki. Można to zrobić na różne sposoby. Możesz uczyć pomiarów i konwersji, w takim przypadku trochę gotowania może być zabawnym sposobem na pokazanie uczniowi, jak matematyka jest używana w codziennych sytuacjach. Możesz też patrzeć na zarządzanie pieniędzmi, obliczanie reszty i wykonywanie podstawowych obliczeń matematycznych. W tym celu stwórz udawany sklep lub kawiarnię, wprowadź transakcje, aby zademonstrować, jak używamy matematyki, gdy jesteśmy poza domem. Pomagając swojemu uczniowi nawiązywać połączenia i na własne oczy zobaczyć, gdzie matematyka jest używana na co dzień, obliczeniami zajmie się pamięć długotrwała i będą w stanie znacznie łatwiej przyswajać i przechowywać informacje. Kiedy więc zbliża się czas na korepetycje matematyka w domu, zastanów się, jak matematyka może pasować do codziennego życia i jak możesz to odtworzyć, aby uczynić lekcję bardziej przystępną dla ucznia. Strategie matematyczne: korzystanie z pomocy wizualnych Pomoce wizualne są nie tylko przydatne dla wielu podopiecznych, są wręcz niezbędne do uczenia się i właściwego rozumienia nowych pojęć oraz pokonywania wyzwań matematycznych. Uczeń musi zobaczyć, czego się uczy, a nie tylko słuchać o teorii. Kiedy myślimy o środowisku klasowym, generalnie nie jest ono dostosowane specjalnie do indywidualnego ucznia i często może to być lekcja w stylu wykładu ze względu na dużą liczbę dzieci, których nauczyciel ma pod opieką. Dlatego ludzie zwracają się do prywatnych nauczycieli matematyki. Dzieci potrzebują indywidualnego wsparcia i nauczania, czasu, uwagi i odpowiednich narzędzi, aby temat był łatwiejszy do zrozumienia. Jako nauczyciel możesz odseparować swoje lekcje od zajęć w klasie, sprawiając, że matematyka jest wizualna, a nie tylko słyszalna, i wypróbowując różne metody, aby zobaczyć, co najlepiej działa w przypadku twojego ucznia. Pomoce wizualne mogą być naprawdę czymkolwiek: Obrazki, Rysunki, Wykresy, Filmy, Modele. Używanie i tworzenie wizualizacji może być bardzo łatwe - może być nawet tak proste, jak narysowanie diagramu! Wszystko, co może pomóc twojemu uczniowi zobaczyć, czego się uczy i zrozumieć koncepcję w formie fizycznej, może mieć ogromne znaczenie w postrzeganiu przez nich problemu matematycznego. Powszechnie wiadomo, że dzieci uczą się najlepiej, gdy nauczanie jest połączone z pomocą wizualną w jakiejś formie. Upewnij się, że zróżnicujesz materiały na swoich lekcjach i wypróbujesz różne rzeczy, aby utrzymać zaangażowanie i zainteresowanie uczniów tym, czego uczysz. Niezależni, czy przygotowujesz swojego podopiecznego do zdania egzaminu ósmoklasisty czy matury, warto stosować różnorakie strategie, metody, zadania i ćwiczenia dla utrwalenia materiału. Wypróbuj różne pomoce wizualne i narzędzia online. | źródło: Pixabay - Simone Holland Materiały i zasoby do nauki matematyki Jeśli chodzi o używanie narzędzi edukacyjnych w ramach prywatnych sesji korepetycji, jest tak wiele do wyboru i inspiracji. Podobnie jak w przypadku korzystania z wizualizacji i nadawania jej znaczenia, uczeń musi mieć styczność z różnymi metodami i strategiami nauczania. Oznacza to kreatywność przy wyborze tego, czego używasz podczas zajęć i w jaki sposób uczysz. Pomoce wizualne oczywiście wchodzą w zakres narzędzi i zasobów, ale można wykorzystać wiele więcej różnorodnych materiałów na swoich lekcjach. Pomyśl o użyciu lub poleceniu uczniowi źródeł, takich jak strony internetowe, gry, aplikacje, książki, filmy itp. podczas spędzania czasu z uczniem, aby naprawdę zaangażować go w koncepcje matematyczne. Warto też pomyśleć o różnych zadaniach domowych lub dodatkowej pracy, które uczeń może wypróbować w swoim czasie wolnym. Może to być tak proste, jak określenie kilku tematów do powtórzenia w witrynie matematycznej lub pobranie gry na telefon lub tablet. W dzisiejszych czasach dostępnych jest tak wiele wspaniałych stron internetowych, z których wiele działa zgodnie z krajowym programem nauczania, dzięki czemu twoi uczniowie mogą dowiedzieć się dokładnie, czego potrzebują do egzaminowania w szkole. Istnieją strony internetowe przeznaczone wyłącznie do gier matematycznych dla dzieci, które w zabawny sposób wprowadzają problemy i ułatwiają zarządzanie matematyką w kontekście, z którym dzieci mogą z łatwością zaznajomić się. Szczególnie w przypadku młodszych uczniów warto połączyć naukę z zabawą, aby jak najlepiej przyswoili wiedzę. Rozejrzyj się też za materiałami online lub jeszcze lepiej, zaproponuj oldschoolowe gry planszowe i karciane! Graj w różne gry, aby sprostać wyzwaniom matematycznym! | źródło: Pixabay - Fred Lehmann Oceń swojego ucznia matematyki Ocenianie może być dość zniechęcające, ale jest to najlepszy sposób, aby zobaczyć, jak twój uczeń się rozwija i gdzie może mieć trochę problemów. W matematyce chodzi o postęp, a wiedzę należy budować warstwami. Jeśli testujesz swojego ucznia w trakcie opanowywania nowego materiału, jest mniej prawdopodobne, że pozostanie w tyle lub nie zrozumie zagadnienia matematycznego. Większość wyzwań w nauce matematyki wynika z niewystarczającego wsparcia w miarę postępów ucznia, dlatego regularne ocenianie jest kluczem do pozostania na dobrej drodze. Ocena postępów może być tak formalna lub nieformalna, jak tylko chcesz, od prostych quizów po pełne testy egzaminacyjne. Im mniej onieśmielająca metoda oceny postępów, tym bardziej komfortowy i pewny siebie będzie twój uczeń - w końcu chcesz zobaczyć, co wie twój uczeń, a najlepiej to zrobić, gdy czuje się zrelaksowany. Nie musisz oprzeć jej na wynikach i stopniach, w rzeczywistości najlepiej jest po prostu rozważyć małe quizy lub testy jako punkt odniesienia dla tego, na jakim etapie znajduje się twój uczeń i jak może się poprawić. Ocena postępów jest również kluczowa dla nauczyciela matematyki. Pokaże ci, na co możesz potrzebować więcej czasu i uwagi lub które metody nauczania mogą nie być najbardziej efektywne dla twojego ucznia. Każdy uczeń, który musi podejść do egzaminu czy zdać maturę doceni doświadczenie, które może zdobyć podczas wypełniania podobnych testów. Weź pod uwagę te pomysły przed następną sesją korepetycji i baw się strategiami, aby znaleźć metodę, która będzie najlepsza dla twojego ucznia! Matematyka jest nauką dostarczającą niezbędne narzędzia do otrzymania konkretnych wniosków z przyjętych założeń. Zakres matematyki jest bardzo szeroki i ciągle się powiększa. Nawiązania do tej nauki można zauważyć praktycznie we wszystkich naukach ścisłych, technice, a nawet w naukach humanistycznych. Zapoznanie się z matematycznymi ciekawostkami może być interesującym uzupełnieniem wiedzy, dlatego też koniecznie przeczytaj poniższy tekst. 1. Trójkąt pitagorejski jest trójkątem prostokątny, w którym długość boków stanowią liczny naturalne, np. 5, 12, 13 czy 7, 24, 25 bądź 3, 4,5. 2. Trójkąt o bokach 3, 4,5 jest nazywany trójkątem egipskim, ponieważ przez Egipcjan był stosowany do wyznaczenia w terenie kąta prostego. 3. Trójkąt Pascala jest ściśle powiązany z symbolem Newtona. 4. Problem nieskończoności pojawił się już w czasach starożytnej Grecji, a dokładnie w szkole pitagorejskiej, gdzie sądzono, że nieskończonością jest coś, czemu nie przypisze się żadnej wartości. 5. Amerykański matematyk – Edward Kasner, chcąc zapoznać swojego siostrzeńca z dużymi liczbami, wynalazł nazwę googol dla liczby równej 10100. 6. Kiedy dla Greków liczenie na palcach stało się niewystarczające, wynaleźli abacus, czyli coś podobnego do naszych dzisiejszych liczydeł. 7. Abacus miał wiele bardzo różnorodnych form. Występował najczęściej w postaci prostokątnych desek z wyżłobionymi rowkami, w których układano kamienie, które oznaczały poszczególne pozycje konkretnej cyfry. Później zaczęto wykonywać otworki i nawlekać je na sznurki. W ten właśnie sposób powstało urządzenie przenośne umożliwiające obliczenia. 8. W Europie urządzenia liczące pojawiły się w XIV wieku i przez kilka wieków były powszechnie stosowane. 9. Obwód podstawy piramidy Cheopsa, podzielony przez jej podwójną wysokość, wynosi 3, 1415, czyli liczbę Pi. 10. Starożytni Sumerowie i Babilończycy używali sześćdziesiątkowego systemu liczbowego. System ten jest używany do dzisiaj do zapisu czasu. 11. Trylion po angielsku nazywa się quintillion, co wiąże się ze stosowaniem w krajach anglosaskich krótkiej skali, w której nie występują miliard i biliard, dlatego też trylion w tłumaczeniu „przeskakuje” do quintilliona. Powoduje to problem w tłumaczeniu dużych liczb i częste błędy. 12. Googol to dziesięć do setnej potęgi. 13. Nazwa wyszukiwarki gogle powstała właśnie przez błąd jej twórcy, czyli L. Page’a, który chciał ją nazwać właśnie googol. 14. Albert Einstein urodził się w dzień liczby Pi, czyli 14 marca. 15. Pitagoras jest uznawany za twórcę tabliczki mnożenia. W kilku językach, np. francuskim czy rosyjskim, tabliczka mnożenia jest nazywana tabliczką Pitagorasa. 16. Królową kasyna, czyli ruletkę, wymyślił matematyk, Blaise Pascal w roku 1645. Pomysł odnosił się do jego zainteresowania rachunkiem prawdopodobieństwa. Pierwotnie nie było w niej zera, jednak zostało ono później dodane, aby zwiększyć zysk kasyna. 17. We wschodniej Azji liczba 4 jest uważana za pechową. W języku wietnamskim, chińskim, japońskim i koreańskim słowa „śmierć” i „cztery” mają praktycznie identyczną wymowę. Liczba cztery wzbudza strach do tego stopnia, że niektóre mieszkalne budynki nie mają czwartego piętra. 18. Największa liczba na świecie znajdująca zastosowanie to 10100, czyli googol. Liczba Grahama powstała po to, żeby oszacować problem Grahama-Rothschilda. Nie można liczby tej zapisać przy pomocy tradycyjnych metod. 19. Suma liczb na kole ruletki wynosi 666, dlatego też jest nazywana „szatańską grą”. 20. W matematyce znajdziemy teorię gier, teorię węzłów i teorię warkoczy. 21. Doświadczenie losowe nazywane jest „doświadczeniem Laplace’a”, wtedy gdy przestrzeń zdarzeń elementarnych jest skończona i wszystkie te zdarzenia są jednakowo prawdopodobne. W czasach Laplace’a popularnym rodzajem hazardu, uprawianym w salonach francuskich, była gra w kości. 22. Ze wszystkich figur mających jednakowy obwód, największe pole powierzchni będzie miało koło, jednak wśród figur z takim samym polem powierzchni, koło będzie miało najmniejszy obwód. 23. Prawdopodobieństwo dowolnego zdarzenia leży między 0 a 1. 24. Zero to liczba, której nie zapiszemy rzymskimi cyframi. 25. Znak równości, czyli =, został użyty pierwszy raz przez Roberta Recorda w roku 1557. 26. Stephen Hawking, brytyjski kosmolog, astrofizyk i fizyk teoretyczny, zajmujący się głównie grawitacją kwantową i czarną dziurą, zmarł w dzień liczby Pi, czyli 14 marca. 27. Donald Ervin Knuth, amerykański matematyk wprowadził termin sufit i podłoga, aby określić funkcję zaokrąglające rzeczywiste liczby od liczb całkowitych odpowiednio w górę i w dół. 28. Suma liczb od 1 do 100 wynosi dokładnie 5050. 29. Lewis Carroll, autor „Alicji w Krainie Czarów” był również matematykiem. Był także wykładowcą na Oksfordzie, a dodatkowo napisał około 250 prac naukowych z zakresu zarówno matematyki, jak i kryptografii i logiki. 30. Tales z Miletu podczas podróży do Egiptu, jako pierwszy zmierzył za pomocą cienia i jego stosunku do wysokości – wysokość piramid. 31. Moment to jednostka czasu trwająca około setną część sekundy. 32. Liczba 13 jest uważana za pechową prawdopodobnie z powodu ostatniej wieczerzy, w której udział brało 13 osób. 33. Greczynka Hypatia była pierwszą kobietą – matematykiem. Żyła ona w Aleksandrii w Egipcie w wieku IV. 34. George Dantzig, czyli ówczesny student matematyki spóźnił się na zajęcia, przez co równanie zapisane na tablicy wziął za pracę domową, którą udało mu się rozwiązać. Później okazało się, że były to dwa „nierozwiązywalne” równania w statystyce. 35. Pierwsze 31 cyfr liczby Pi po przecinku nie zawiera cyfry 0. Pojawia się ono na miejscu 32 po przecinku. 36. Brytyjski matematyk Abraham de Moive w podeszłym wieku zauważył, że każdego dnia śpi on o 15 minut dłużej i tak właśnie utworzył arytmetyczny ciąg, w którym określił kiedy będzie spał 24 godziny. Ten dzień miał nastąpić 27 listopada 1754 roku i jak się okazało, była to data jego śmierci. 37. Jeżeli pomnożysz swój wiek przez liczbę 7 następnie mnożąc go przez 1443, to otrzymasz w wyniku swój wiek napisany trzy razy pod rząd. 38. Liczba Pi po raz pierwszy została obliczona w VI wieku n. e. przez indyjskiego matematyka. 39. Liczby ujemne zostały zalegalizowane po raz pierwszy w III wieku w Chinach, jednak były wykorzystywane jedynie w przypadkach wyjątkowych, gdyż ogólnie uznawano je za pozbawione sensu. 40. W XI wieku w Indiach powstały równana kwadratowe. Największa liczba, która byłą stosowana w Indiach to 1053, podczas gdy Rzymianie i Grecy stosowali w tym czasie tylko 106. 41. Liczba Pi to liczba przestępna, co znaczy, że nie istnieje wielomian o współczynnikach całkowitych, którego pierwiastkiem byłaby Pi. 42. Wielościany foremne są bryłami, których wszystkie ściany stanowią przystające foremne wielokąty a z każdego wierzchołka wychodzi taka sama liczba krawędzi. 43. Z równobocznych trójkątów można złożyć trzy idealne bryły – ikosaedr, czyli dwudziestościan foremny, oktaedr, czyli ośmiościan foremny, a także tetraedr, czyli czworościan foremny. 44. Jeden z najstarszych sposobów na szyfrowanie pochodzi od Juliusza Cezara, który to szyfrował korespondencję z Cyceronem. Polegało to na tym, że w miejsce każdej z liter, wpisywał literę, która w alfabecie występował trzy miejsca dalej, czyli zamiast „a”, wpisywał „c”, a „c” zastępował „f”. 45. W układzie Si jednostką pracy, energii i ciepła jest dżul (J). 46. Piłka do gry w rugby jest geometryczną elipsoidą, czyli figurą, w której wszystkie płaskie przekroje są elipsami. 47. 50° Fahrenheita to w przeliczeniu 10 ° Celsjusza. 48. Funkcja wzajemnie jednoznaczna w matematyce nosi nazwę Bijekcja. Jest to funkcja według której, każdy element obrazu ma dokładnie jeden element dziedziny. 49. Przestrzeń Banacha to nazwana na cześć twórcy, jedno z podstawowych pojęć analizy funkcji. Obecnie, przestrzenie Banacha są dobrze znane na całym świecie, głównie przez studentów matematyki. 50. Teajtet, czyli uczeń Platona uchodzi za odkrywcę dwunastościanu foremnego. 51. Wskazówki godzinowa i minutowa zachodzą na siebie w ciągu doby 22 razy. 52. „Fałszywe pierwiastki” to pojęcie wprowadzone do matematyki przez Kartezjusza jako odpowiedź na nieścisłości XVIII – wiecznej nowoczesnej arytmetyki współtworzonej przez niego. To również pierwsze w europejskiej historii matematyki użycie ujemnych liczb. 53. Pierwsza liczna w dzieleniu otrzymana miano „dzielnej”. 54. Gottfried Wilhelm Leibniz do określenia znaku mnożenia użył po raz pierwszy kropki w liście adresowanym do Johna Bernoulliego. Jak twierdził, wymyślił znak kropki, gdyż powszechnie używany × często myli mu się z x oznaczającym niewiadomą w równaniu. 55. Liczba e, czyli tak zwana liczna Eulera to wykorzystywana w wielu dziedzinach zarówno matematyki, jak i fizyki, stała matematyczna, która w przybliżeniu wynosi 2, 71… . 56. W typowej kostce do gry suma oczek na przeciwległych ściankach wynosi 7, a mianowicie: 3+4, 2+5, 1+6. 57. Suzhou to jedyny zachowany liczbowy system, który wywodzi się z liczbowych patyczków. 58. 60 – letni Japończyk znalazł się w Księdze Rekordów Guinnesa, gdyż udało mu się zapamiętać najwięcej licz Pi po przecinku, a mianowicie, wyrecytował aż 100. 000 liczb, pobijając tym samym swój rekord z roku 1995, kiedy to zapamiętał 83. 432 liczby. 59. Det to symbol oznaczający wyznacznik macierzy, int to zaś wnętrze zbioru, lim oznacza granicę, a rank jest rządem macierzy. 60. Platon jest odkrywcą brył platońskich, takich jak: czworościan, sześcian, ośmiościan i dwudziestościan. 61. Leonardo z Pizy jest twórcą Ciągu Fibonacciego. 62. Godzina składa się z 3600 sekund, co łatwo można obliczyć w następujący sposób: 60×60 = 3600. 63. Na typowej szachownicy o wymiarach 8 × 8 znajduje się 32 białe pola i 32 pola czarne. 64. Liczba urojona to inaczej zespolona liczba, która po podniesieniu jej do kwadratu, daje ujemny wynik. Takimi liczbami zajmowali się wielcy uczeni jak np. Euler czy Hamilton. 65. Litera A w systemie liczb szesnastkowym oznacza 10. W związku z tym liczby Od 0 do 9 są zapisywane normalnie, dalej natomiast występują pod taką postacią: A = 10, B = 11, C = 12 itd. 66. Liczba Nepera jest podstawą naturalnego logarytmu. 67. Leonhard Euler należy do najwybitniejszych matematyków w historii. Wprowadził on oznaczenie „f(x) na określenie funkcji f od argumentu x, „i” jako liczbę urojoną oraz „e” jak liczbę Eulera. 68. Euklides jest autorem dzieła „Elementy”, które stało się wzorem w wielu naukowych dziedzinach, a także ukształtowało sposób myślenia o matematycznych teoriach. 69. Symbol całki, czyli wydłużona litera S, pochodzi od łacińskiego słowa „summa”, czyli suma. Całkowanie to uogólnienie sumowania. 70. Liczba Pi to liczba niewymierna, co oznacza, że nie można przedstawić jej jako iloraz dwóch całkowitych liczb. 71. Carl Friedrich Gauss był nazywany księciem matematyków, a wszystko dlatego, że już w bardzo młodym wieku uchodził za prawdziwego matematycznego geniusza. Przed ukończeniem 20 roku życia dokonał wielu odkryć. 72. Trzema słynnymi problemami starożytnej greckiej matematyki są: podwojenie sześcianu, kwadratura koła i trysekcja kąta. 73. Norbert Wiener to amerykański matematyk, który jest twórcą cybernetyki, czyli nauki o systemach sterowania, a także związanym z tym przekazywaniu oraz przetwarzaniu danych. 74. W ciągu stulecia mamy 24 lata przestępne. Rok przestępny występuje raz na cztery lata, oprócz lat pełnych stuleci. 75. Liczba Pi z dokładnością do 200 miejsc po przecinku wynosi: ≈ 3, 141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 582231 725359 408128 481117 450284 102701 938521 105559 644622 948954 930381 96. 76. Liczba „fi”, inaczej złota liczba wynosi w przybliżeniu 1. 61. 77. Ekstrapolacja to w matematyce oszacowanie wartości funkcji w punkcie spoza podziału, w którym mieszczą się dane. 78. W roku 1921 Albert Einstein otrzymał Nagrodę Nobla za efekt fotoelektryczny. 79. Wstęga Möbiusa ma tylko jedną krawędź i tylko jedną stronę. 80. Autorem Paradoksu Menona jest Platon. Paradoks ten zawiera szereg argumentów i pojęć, które wpłynęły w dużym stopniu na rozwój zachodniej myśli. 81. Dokładna szansa na trafienie szóstki w lotto to jeden do 13983816. Żeby mieć pewność, że na pewno trafi się szóstkę, trzeba skreślić wszystkie możliwe kombinację i wydać 40 milionów złotych. 82. Funkcje kołowe to inaczej funkcje cyklometryczne, czyli funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych ograniczonych do określonych podziałów. 83. W matematyce pojęcie liczb szlachetnych nie istnieje. 84. Bomba Rejewskiego została użyta przed wybuchem II Wojny Światowej do rozszyfrowania Enigmy. Było to urządzenie skonstruowane przez Rejewskiego, Zygalskiego i Różyckiego. Było to urządzenie wyjątkowe, gdyż poza łamaniem szyfrów opierało się na niezwykłej koncepcji matematycznej, która umożliwiła właśnie podobno niemożliwe do zrealizowania złamanie szyfrującego mechanizmu Enigmy. 85. Paraboloida hiperboliczna swoim kształtem przypomina siodło. 86. Za pomocą Wzoru Herona można obliczyć pole trójkąta. 87. Fraktal to krzywa bądź bryła albo powierzchnia powstająca w wyniku kolejnego dzielenia figur. 88. Tangensem kąta ostrego w prostokątnym trójkącie jest stosunek długości przyprostokątnej do przyprostokątnej. 89. Liczba doskonała to liczba, która jest równa sumie wszystkich swoich dzielników, mniejszych niż ona sama. Pierwszą doskonałą cyfrą jest szóstka. 90. Pytania Fermiego to takie pytania, na które naprawdę trudno znaleźć odpowiedź i w których trzeba oszacować różnorodne wielkości, np. ile kilogramów soli człowiek zjada przez całe życie czy też ile liści znajduje się na wszystkich dębach świata. 91. Równanie Drake’a to wzór określający liczbę cywilizacji technologicznych, które istnieją w naszej Galaktyce. W równaniu tym nie chodzi jednak o dokładną liczbę cywilizacji, a bardziej o zrozumienie mechanizmów wpływających na szansę powstania innych cywilizacji. 92. W roku 1936, Stanisław Mazur zaproponował jako nagrodę za rozwiązanie pewnego problemu matematycznego związanego z przestrzeniami Banacha – żywą gęś. Nagrodę te otrzymał w roku 1972 szwedzki matematyk – Perowi Enflö. 93. Symbol „i” został wprowadzony w roku 1777 jako oznaczenie pierwiastka z – 1. Takie rozwiązanie zaproponował Leonhard Euler, a rozpowszechnione zostało w 1801 roku przez Carla Friedricha Gaussa. Obecnie jest to najbardziej znany symbol jednostki urojonej. 94. Problem delijski, inaczej podwojenie sześcianu to jeden z trzech wielkich problemów greckiej starożytnej matematyki. Polega on na zbudowaniu sześcianu, którego objętość będzie dwa razy większa niż podana. 95. Rozkład Benforda to prawo, które jest stosowane przy wykrywaniu statystycznych fałszerstw i defraudacji. 96. Trójkąt asymptotyczny jest trójkątem, który posiada dwa równoległe boki. 97. Kwadratem magicznym nazywana jest tablica, w którą zostały wpisane dodatnie liczny naturalne w taki sposób, że suma licz zarówno w pionie, jak i w poziomie, a także po przekątnej, daje taki sam wynik. 98. Jako pierwszy znaku + użył Nicole d’Oresme – francuski matematyk. Zastosował ten znak zamiast spójnika „i” w swoim dziele, nad którym pracował w latach 1356 – 1361. 99. Równowaga Nasha odnosi się do teorii gier i jest to jedno z ważniejszych pojęć. Wprowadził je noblista John Nash. 100. Dylemat więźnia jest problemem w teorii gier, opartym na dwuosobowej grze o sumie niezerowej, w której każdy z graczy może zdradzić przeciwnika i w ten sposób zyskać coś dla siebie, jednak oboje stracą jeśli zostaną zdradzeni. W tym przypadku najwięcej można zyskać decydując się na zdradę, a najmniej zgadzając się na współpracę. 101. Prekursorem abstrakcyjnej algebry był Évariste Galois. W liście, który napisał przed swoją wczesną śmiercią, zawarł najważniejsze osiągnięcia oraz idee matematyczne. Matematyka w zabawie, to najlepszy sposób na naturalne przyswojenie podstaw z tej dziedziny nauki. Wystarczy od najmłodszych lat uczyć dziecka myślenia, porównywania, klasyfikowania i orientacji przestrzennej, aby pokazać mu, że matematyka potrafi być przyjemną i ciekawą zabawą. Nie bez powodu matematyka jest nazywana królową nauk. Zobaczcie jak my próbujemy od wczesnych lat oswoić cyfry, dodawanie, mnożenie, ułamki i wiele innych zagadnień w formie prostych zabaw i codziennych czynności. Zapraszam na film, będzie nam bardzo miło jak zasubskrybujesz nasz kanał Kolorowe klocki, patyczki, kamyki czy kasztany, wszystkie przedmioty wokół nas możemy wykorzystać do wprowadzenia dziecka w świat matematyki. Pierwsza z zabaw z Michałkiem gdy miał 2 latka, to kolorowe cyfry na kartach A4. Głośno wymawiamy cyferkę i skaczemy na nią lub podnosimy wysoko do góry. Dziecko łącząc zabawę i ruch z poznawaniem cyferek szybko je oswoi i zapamięta. Stopniowo uczymy się szeregowania cyferek od najmniejszej do największej. Możemy to wizualizować na klockach czy patykach układając je od najmniejszego do największego. Świetnym sposobem na zapamiętanie cyferek i utrwalenie pisowni są zabawy oparte na Metodzie Dobrego Startu. Metoda ta, polega na wspomaganiu rozwoju psychomotorycznego dziecka poprzez odpowiednio zorganizowaną zabawę i aktywne wielozmysłowe uczenie symboli graficznych: łatwych wzorów, liter i znaków matematycznych. Wystarczy na tacy lub talerzu wysypać odrobinę piasku, kaszy mannej lub bułki tartej i trenować pisanie cyferek. To świetna forma zabawy wprowadzająca naszego malucha w świat dziecięcej matematyki znaków czy figur. Szablony figur lub cyferek z wizualizacją w postaci odpowiedniej ilości kropek możecie pobrać bezpłatnie na blogu i wydrukować. Pobierz szablony cyferek do druku Pobierz szablony figur geometrycznych do druku Kolejny element, który warto wprowadzać od najmłodszych lat to kształtowanie umiejętności orientacji w przestrzeni. Położenie przedmiotów wokół siebie, w stosunku do własnego ciała. Zabawy uczące takich pojęć jak (lewo, prawo, góra dół, za, pod, obok, w). Prosta zabawa dla dzieci w różnym wieku podczas której dziecko uczy się orientacji i odtwarzania. Potrzebujemy dużą kartkę przedzieloną na pół i kilka takich samych przedmiotów (zabawek) lub figur. Dziecko lub rodzic układa kolejne przedmioty na jednej stronie kartki papieru, a druga osoba obok układa te same przedmioty w odpowiednie miejsca. Na górze kartki, na dole, po środku z prawej lub lewej strony. W zależności od wieku dziecka stopniujemy trudność zabawy zamieniając się również rolami. Coś na zasadzie odbicia lustrzanego. Kolejny świetny sposób uczący przestrzeni, logicznego myślenia i planowania to samodzielne tworzenie labiryntów lub gier. Możemy do tego celu użyć pudełka i wylepić w nim z plasteliny trasę labiryntu. Idealnie nadają się też do tego kartony i przedmioty z recyklingu. Spróbujcie też koniecznie ze swoimi pociechami narysować labirynt kredą na boisku szkolny. To zdecydowanie jedna z najlepszych zabaw dla dzieci. Klasyfikacja, zbiory, wykluczanie ze zbioru- matematyka w zabawie To naprawdę łatwe zagadnienia jeśli wprowadzimy je w formie zabaw, następnie przenosząc na prawdziwe życie. Zdolność logicznego grupowania przedmiotów według ich cech i właściwości, dostrzeganie różnic i podobieństw można zaczynać już z dwulatkami. Segregowanie zabawek lub figur w zbiory to dla dziecka bardzo fajne wyzwanie. Układanie w szeregu takich samych zabawek plus jednej dodatkowej odbiegającej od nich sprawia, że dziecko wychwytując różnice czuje się bardziej pewne siebie i chętnie uczestniczy w takich aktywnościach. Podobnie jak w trakcie zabawy w segregowanie i grupowanie przedmiotów według podobieństw w zbiory. Figury i bryły przestrzenne to motyw, który interesuje większość maluchów. Pierwsze rysunki dziecka powstają z podstawowych figur geometrycznych takich jak koło, kwadrat, kreski, prostokąty i trójkąty. Rozróżnianie figur, odszukiwanie kształtów w przedmiotach codziennego użytku pozwala dzieciom dostrzec, że matematyka jest wszędzie wokół nas. Aby opanować umiejętność dostrzegania przestrzenności brył i dzielenia ich na kolejne figury warto stworzyć dla dziecka Geoplan. To deseczka z kołkami, pinezkami lub gwoździami na które dziecko zaczepia gumki recepturki tworząc samodzielnie rozmaite figury, ucząc się dostrzegania zależności i wspólnych elementów. Do zabawy w rozpoznawanie figur możecie pobrać gotowe szablony: Pobierz szablon figur Pobierz szablon do konstruowania figur z plasteliny Nauka dodawania i odejmowania na konkretach, czy pojecie większości, mniejszości i równości to kolejny etap, który warto przyswoić w formie zabawy. Mogą to być doświadczenia, eksperymenty, zabawy plastyczne, codzienne aktywności. Jeśli zależy nam na tym, aby dziecko nauczyło się abstrakcyjnego myślenia to zamiast tłumaczyć dziecku i kazać wkuwać na pamięć pewne zagadnienia, pozwólmy mu ich doświadczać i poszukiwać rozwiązań w codziennym życiu i zabawie. Cyferki możemy wylepiać z plasteliny, stemplować, odciskać palcami, odrysowywać, przeliczać, porównywać. Poprzez ruch i manipulacje dziecko uczy się myślenia i analizowania, a to jest najważniejsze na dalszych etapach nauki. Świetną pomocą są również klocki, najlepiej zróżnicowane kolorystycznie, aby łatwiej było dokonać podziałów. Do takich zabaw również możecie pobrać gotowe szablony: Pobierz szablon cyferek Zasada mnożenia, przemienności i dzielenia. Starszy syn opanował mnożenie w oparciu o metodę Montessori. Do naszych zabaw przygotowałam specjalną tablicę z kawałka kartonu i plastikowej siatki. Działania zapisujemy na kartce i układamy na tablicy klocki (zamiast klocków możemy oczywiście użyć inne elementy jak np. koraliki, ziarna fasoli, itp.) Przy mniejszych liczbach wynik widać bez liczenia. Przy większych liczbach Adaś przeliczał klocki dodając sumy w kolejnych rzędach. Dziecko wykonuje działanie przykładowo 2×2 układa w dwóch rzędach po dwa klocki. Na pierwszy rzut oka widać, że klocki są cztery co jest wynikiem tego zadania. Analogicznie inne zadanie 3×5 układamy w trzech rzędach po 5 klocków synek w pamięci wie, że 5+5+5 to 15 co również jest wynikiem tego działania. Po kilku seriach takiej zabawy maluchy zapamiętują zasady mnożenia, przemienność mnożenia oraz utrwalają sobie wyniki czyli tabliczkę mnożenia. Dzieci zapamiętują wzrokowo w głowie układ klocków, a poprze manipulowanie i układanie wyników łatwiej im zrozumieć przemienność mnożenia czy dzielnie. Ułamki i dzielenie jest wszędzie wokół nas. Kroimy jabłko na połowę, aby podzielić je dla dwójki dzieci, zamawiamy pizze pokrojoną na kawałki aby starczyła dla całej rodziny, czy w dniu urodzin dzielimy cukierki dla całej klasy. Dzielenie na kawałki, odmierzanie porcji wody czy składników do ciasta to wszystko jest czysta matematyka, która otacza nas każdego dnia. Jeśli w ten sposób przedstawimy świat naszemu dziku z pewnością łatwiej będzie przyswoić mu podstawowe zadania matematyczne. A to właśnie ukształtowanie odpowiedniego myślenia jest kluczem do dalszego rozwoju logicznego myślenia, przeliczania i rozumowania pojęć matematycznych. Podział jednej części na ułamki świetnie można przedstawić na kolorowych klockach, karteczkach, czy innych domowych pomocach. Manipulowanie konkretnymi przedmiotami, dzielenie i obserwowanie w trakcie zabawy zależności, porównywanie wielkości czy objętości sprawia, że matematyka jest łatwiejsza i przyjemniejsza. Do naszych zabaw z ułamkami przygotowałam specjalne karty, które obrazują wizualnie podział ułamków . Możecie je pobrać poniżej: Pobierz kartę z ułamkami do wypełniania Pobierz kartę z podziałem figur na ułamki Przy zabawie z ułamkami świetnie sprawdzają się pisaki suchościeralne. Możemy nimi opisywać ułamki na talerzu, tworzyć podziały i łatwo zmazywać. Tworzenie ułamków i fragmentów za pomoc gumki recepturki dodatkowo urozmaica zabawę. Kolejnym etapem było wypełnianie wysokiego wazonu wodą i oznaczanie jaka część wazonu jest pełna. W ten sposób łatwo też zaobserwować pewne zależności. Zobaczcie jak bawimy się z matematyką

ciekawe pomysły na lekcje matematyki